İYTE IEEE Matlab Kurs Notları - 3

http://tr.wikipedia.org/wiki/Karmaşık_sayı

Karmaşık sayıları nasıl tanımlayabiliriz buna bakıcaz.

 ‎
 Şimdi karmaşık sayılar z = x + yi olarak gösteriliyordu.

Örnek olarak

>>> z = 3 + 4i;

şeklinde karmaşık sayıları tanımlayabiliriz. "i" harfi otomatik olarak matlab içinde tanımlıdır.

Karmaşık sayıların real sayı kısımlarını real() fonksiyonunu kullanarak buluruz.

 

>>> real(z)

ans = 3

Sanal kısmını ise imag() fonksiyonu ile buluruz. 

>>> imag(z)

ans = 4

Karmaşık sayıların büyüklüğünü abs() fonksiyonu

>>> abs(z)

ans = 5

Real kısmı ile sanal kısmı arasındaki açıyı angle() fonksiyonu ile

>>> angle(z)

ans = 0.92730

Karmaşık sayıların tersinide conj() fonksiyonu ile buluruz.

>>> conj(z)

ans = 3 - 4i

http://tr.wikipedia.org/wiki/Fourier_dönüşümü‎

Şimdi  bir fonksiyonun fourier dönüşümünü bulmak istersek ne yapabiliriz.Bu iş için fft() fonksiyonunu kullanıyoruz.

Şimdi bir fonksiyonu dönüşüm yaptırıp grafiğini çizdirelim.

>>> x = 0:pi/180:2*pi;

>>> y = sin(x);

>>> z = fft(y);

>>> plot(z)

 

Bunun frekans aralığınada bakmak istersek stem() fonksiyonunu kullanıyoruz.

>>> stem(x,z)

Şimdi 3 boyutlu zamanla dinamik değişen bir çizim yapmak istersek bunun için script yazıcaz.

chdir('~/octave'); % Windows'ta matlab kullananlar buna gerek yok

function ucBoyut(a,b)

n = 101;

x = linspace(-2,2,n); % sayı düzlemi

y = linspace(-2,2,n);

[X,Y] = meshgrid(x,y);

for t=0:.01:10

at = a +.8*t; % Zamanla değişim fonksiyonu bu aynı a(t) demek oluyor.

bt = b + .4*t;

Yxy = Y + .25*sin(2*(exp(X/2)-1));

Z = sin((at + .1*X + .2*Yxy).*X.^2+bt*(sin(2*Yxy) + .2*Yxy).*Yxy.^2);

surf(X,Y,Z)

view([-45,60]) % grafiği görüş açımızı ayarlıyoruz

drawnow % üst üste plotları refresh eder

end

Script ile ilgili bir kaç açıklama;

linspace() fonksiyonu sayı düzlemi oluşturmamızı sağlıyor.
view() fonksiyonu ile çizdirilen grafiğimize hangi açıdan bakıcağımız.
drawnow ile plotları refresh edip zamanla değişmesini sağlıyoruz.
at,bt,Yxy o kadar önemli değil karmaşık kendi uydurduğumuz fonksiyonlar.





Son olarakta derste bize sorulan soru;

function sumofact(a)

result = 0.0;

for y = 1:10

Y = factorial(y);

X = factorial(a);

result = result + X/Y;

end

disp(['Sonuc : ', num2str(result)]);

Script ile ilgili bir kaç açıklama;

Bu fonksiyonun amacı girdiğimiz sayının faktöriyelini alıp döngü her döndüğünde 1 den 10 kadar olan sayıların faktöriyelini girdiğimiz sayıya bölmek ve bunları toplamak.

factorial() fonksiyonu ile faktöriyel alıyoruz. 
disp() fonksiyonu matriks gibi davranıyor yani o yüzden 1x2 lik matriks tanımlar gibi tanımladık.
num2str() fonksiyonuda sayıları stringlere(yazılara) dönüştürüyor.

Peki diyceksiniz niye num2str() kullandık burda.

Çünkü disp() fonksiyonu içinde ilk sütunumuz string ve ikinciside öyle olmalı.